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Aula: 03 - CINEMÁTICA - Conceitos Iniciais

CINEMÁTICA

01 - INTRODUÇÃO

O conceito fundamental da mecânica é o de movimento, ou seja, da mudança nas posições dos corpos ao longo do tempo.
Na cinemática, o objetivo é descrever como se processam os movimentos, isto é, estabelecer as posições que os corpos ocupam ao longo do tempo e as respectivas velocidades, independentemente das causas desses movimentos.
Em outros termos, na cinemática procura-se estabelecer as formas geométricas das trajetórias dos corpos no espaço, se são retas ou curvas, e os intervalos de tempo levados para percorrer todos os segmentos dessas trajetórias.

Na dinâmica, o objetivo é buscar conhecer as causas dos movimentos. Dado um conjunto de corpos interagindo uns com os outros, busca-se descrever as forças que agem sobre cada um deles, relacionar a resultante dessas forças à respectiva aceleração e, daí, entender o movimento correspondente.

A estática estuda o equilíbrio dos corpos. E mais comum no nosso cotidiano do que podemos imaginar. Os móveis do seu quarto, as edificações e você mesmo, agora, lendo esse texto, estão submetidos a um conjunto de forças que estão se cancelando e contribuindo para o estado de equilíbrio.

02 - CONCEITOS DE CINEMÁTICA

Ponto Material – No enunciado de temas e questões de física é comum a expressão ponto material: “... o ponto material se desloca com v = 2 m/s...”.Qual o significado dessa expressão? Qual a sua utilidade? A idéia física de ponto material é a de um corpo cujas dimensões possam ser desprezadas em relação a outras dimensões envolvidas no fenômeno que se esteja examinando.

Referencial – É o lugar onde está localizado de fato um observador em relação ao qual um dado fenômeno (como um corpo em movimento) está sendo analisado. Por exemplo, quando omovimento é analisado a partir de um referencial preso à Terra, imaginemos um observador ligado à ela e nos transmitindo as imagens do fenômeno como ele o vê.

Movimento e repouso – Um corpo está em movimento em relação a um dado referencial quando as sucessivas posições ocupadas pelo corpo, em relação a esse referencial, semodificam no decorrer do tempo. Caso contrário, dizemos que o corpo está em repouso em relação a esse mesmo referencial.

Trajetória – Corresponde a linha geométrica descrita por um ponto material ao se deslocar em relação a um dado referencial. A forma assumida pela trajetória depende do referencial adotado.

Espaço – representado pela letra s, é a medida algébrica, ao longo de uma determinada trajetória, da distância do ponto onde se encontra o móvel ao ponto de referência adotado como origem.

Deslocamento Escalar – É a variação do espaço, representamos por s , dado pela diferença entre o espaço final e o espaço inicial.
É importante lembrar que um corpo está em movimento quando, à medida que o tempo passa, sua posição varia em relação a um referencial.

Na cinemática vamos estudar dois tipos de movimento retilíneo, o movimento uniforme e o movimento uniformemente variado.

02 - VARIAÇÃO DE ESPAÇO E DISTÂNCIA PERCORRIDA

A cinemática escalar é o estudo da cinemática utilizando, para fim de cálculos, grandezas escalares, ou seja, grandezas que tem apenas um valor numérico, onde não nos preocupamos com a direção e o sentido desta grandeza que são características de um vetor.

Em uma rodovia existem marcos quilométricos que têm a função de mostrar a localização dos veículos que ali trafegam. Se um carro está no espaço 20km não significa que este se deslocou 20 km, mas que a posição deste móvel é 20km.
Agora, se este carro se desloca até o marco 100km, observamos que ele percorreu a distância de (100km – 20km = 80km) 80km. Esta é a distância percorrida pelo móvel e também sua variação de espaço.A variação de espaço é definida como sendo a subtração do espaço final pelo espaço inicial do móvel ( ∆S = Sf – S0 ).

Usamos o símbolo "delta" para variação e "delta S" para variação de espaço.
No nosso exemplo temos 20km como sendo o espaço inicial e 100km como espaço final, logo, 80km será a variação de espaço.

Devemos tomar cuidado ao encontrar a variação de espaço para não confundi-la com distância percorrida, pois, em muitos exemplos estas podem ser diferentes.Se um móvel parte do espaço 20km, vai até o espaço 100km e volta para o espaço 60km.

Qual será a sua variação de espaço e sua distância percorrida?
Bem, pela definição, temos como espaço final 60km, espaço inicial 20km e da subtração destes teremos 40km como variação de espaço.

Agora se formos analisar o quanto o móvel se deslocou teremos um valor maior, pois ele se deslocou 80km para chegar no espaço 100km e mais 40km para retornar ao espaço 60km, totalizando (80km + 40km = 120km) 120km que será a distância percorrida pelo móvel.

Vemos então que distância percorrida significa o quanto o móvel andou e, variação de espaço é a subtração do espaço final pelo espaço inicial do móvel, dois conceitos diferentes.


FIXAÇÃO DE APRENDIZAGEM

Exercícios de Cinemática

A. A respeito do conceito de ponto material, assinale certo ou errado.
I. Uma formiga pode, em qualquer circunstância, ser considerada um ponto material.
II. Um elefante nunca pode ser considerada um ponto material.
III.Dependendo da situação, um trem com 200 m de comprimento pode ser considerado um ponto material.

B. Assinale em quais das afirmativas abaixo o móvel pode ser considerado um ponto material
I. Um carro indo de Belo Horizonte a Goiânia percorrendo 828 km.
II. Um ônibus manobrando no estacionamento da empresa.
III. A Terra girando ao redor do Sol.

C. (Uniube-MG) Considere a seguinte situação:
Um ônibus movendo-se por uma estrada, e duas pessoas, uma, A, sentada no ônibus, e outra, B, parada na estrada, ambas observando uma lâmpada fixa no teto do ônibus.
A diz: “A lâmpada não se move em relação a mim.”
B diz: “A lâmpada está se movimentando, uma vez que que ela está seafastando de mim.”
a) A está errada e B está certa
b) A está certa e B está errada
c) Ambas estão erradas

01 - Assinalar verdadeiro ou falso.

I. Uma pessoa dormindo está em repouso absoluto.
II. A Lua está em movimento em relação à Terra.
III. A Terra está em movimento em relação ao Sol.
IV. 0 Sol está em movimento em relação à Terra.
V. Num universo com um único corpo, não teria sentido o conceito de repouso ou movimento.
VI. A Lua pode, dependendo do caso, ser considerada um ponto material.
VII. 0 Sol nunca poderá ser considerado um ponto material, pois é muito extenso. ( o Universo é muito maior)
VIII. A trajetória de um jato, em relação ao ar que o cerca, fica demarcada pela fumaça.
IX. Pontos materiais não possuem massa.

2 - Considere a seguinte situação. Um ônibus movendo-se numa estrada e duas pessoas: A sentada no ônibus e B parada na estrada. Ambas observam uma lâmpada fixa no teto do ônibus. A diz: "A lâmpada não se move em relação a mim, uma vez que a vejo sempre na mesma posição". B diz: "A lâmpada está se movimentando, uma vez que ela está se afastando de mim".

Assinale a alternativa correta.
a) A está errada e B está certa.
b) A está certa e B está errada.
c) Ambas estão erradas.
d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está certa.
e) Não é possível determinar qual delas está certa.

A Anhangüera é uma importante rodovia do Estado de São Paulo. Aqui podemos ver representadas algumas cidades existentes ao longo dessa rodovia.

a__________b_______c___________d___________e______________>
SP(0Km) Campinas (90Km) Limeira(150Km) Pirassununga(210Km) Rib. Preto (310Km)

Com base nessas informações, responda aos exercícios.

3 - Qual é o espaço (posição) de cada cidade mostrada na figura?

4 - Qual é o deslocamento escalar de um carro que vai, em cada trecho, sempre no mesmo sentido, a) de São Paulo a Ribeirão Preto? b) de Campinas a Pirassuminga? c) de Ribeirão Preto a Campinas? d) de Pirassununga a São Paulo? e) de Limeira a Ribeirão Preto e, em seguida, a Campinas?

5 - Qual é a distância percorrida em cada um dos trajetos indicados no exercício anterior?

6 - Se um carro vai de Pirassuminga a São Paulo e retoma a Pirassuntinga, qual é o deslocamento escalar e a distância percorrida por ele?

7 - Um caminhão passa às 7 h pelo km 50 e às 12 h do mesmo dia pelo km 350.
a) Qual foi a velocidade escalar média desse caminhão nesse percurso ?
b) Sabendo-se que o limite de velocidade nessa estrada é 80 km/h, é possível garantir-se que em nenhum momento essa velocidade foi ultrapassada ?

8 - Uma pessoa sai de carro de uma cidade A, às 10 h, e dirige-se para uma cidade B, distante 400 km de A, lá chegando às 15 h do mesmo dia. Durante a viagem, ela parou durante uma hora para almoço e abastecimento. Com base nessas informações, assinale certo ou errado.
I. 0 tempo da viagem foi 4 h.
II. A distância percorrida pelo carro foi 400 km.
III. Em nenhum momento, o carro ultrapassou o limite de 100 km/h.
IV. A velocidade média da viagem foi 80 km/h.
V. É muito provável que em determinados trechos o carro tenha desenvolvido urna velocidade superior a 100 km/h.

9 - Em uma avenida de uma cidade, existem semáforos regularmente espaçados a cada 500 m. Se em todos os semáforos a luz vermelha (sinal de parada) permanece acesa durante 40 s, qual deve ser a velocidade média, em km/h, para que um carro não pare nos semáforos dessa avenida?

10 - A distância entre duas cidades é 240 km. Um automóvel faz esse trajeto em duas etapas de 120 km cada. A primeira, com velocidade média de 60 km/h e, a segunda, com velocidade média de 40 km/h.
Com base no texto, responda:
a) Quanto tempo ele "gastou" na primeira etapa? E na segunda etapa?
b) Quanto tempo demorou a viagem?
c) Qual foi a velocidade média de todo o trajeto?
d) Se o carro faz 10 km com 1 litro de combustível, quantos litros de combustível foram gastos na viagem?


Respostas dos Exercícios de Cinemática

01 - Assinalar verdadeiro ou falso.
I - Uma pessoa dormindo está em repouso absoluto. FALSO
II - A Lua está em movimento em relação à Terra.
III - A Terra está em movimento em relação ao Sol.
IV - 0 Sol está em movimento em relação à Terra.
V - Num universo com um único corpo, não teria sentido o conceito de repouso ou movimento. VI - A Lua pode, dependendo do caso, ser considerada um ponto material.
VII - 0 Sol nunca poderá ser considerado um ponto material, pois é muito extenso. FALSO
VIII -A trajetória de um jato, em relação ao ar que o cerca, fica demarcada pela fumaça.
IX - Pontos materiais não possuem massa. FALSO

02 - Considere a seguinte situação. Um ônibus movendo-se numa estrada e duas pessoas: A sentada no ônibus e B parada na estrada. Ambas observam uma lâmpada fixa no teto do ônibus. A diz: "A lâmpada não se move em relação a mim, uma vez que a vejo sempre na mesma posição". B diz: "A lâmpada está se movimentando, uma vez que ela está se afastando de mim". Assinale a alternativa correta.
a) A está errada e B está certa.
b) A está certa e B está errada.
c) Ambas estão erradas.
d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está certa.
e) Não é possível determinar qual delas está certa.

03 - Qual é o espaço (posição) de cada cidade mostrada na figura?
São Paulo : S = 0
Campinas : S = 90 km
Limeira : S = 150 km
Pirassununga : S = 210 km
Ribeirão Preto: S = 310 km

04 - Qual é o deslocamento escalar de um carro que vai, em cada trecho, sempre no mesmo sentido,
a) de São Paulo a Ribeirão Preto? 310 – 0 = 310 km
b) de Campinas a Pirassuminga? 210 – 90 = 120 km
c) de Ribeirão Preto a Campinas? 90 – 310 = -220 km
d) de Pirassuminga a São Paulo? 0 – 210 = -210 km
e) de Limeira a Ribeirão Preto e, em seguida, a Campinas? 90 – 150 = - 60 km

05 - Qual é a distância percorrida em cada um dos trajetos indicados no exercício anterior?
a) de São Paulo a Ribeirão Preto? 310 km
b) de Campinas a Pirassuminga? 120 km
c) de Ribeirão Preto a Campinas? 220 km
d) de Pirassuminga a São Paulo? 210 km
e) de Limeira a Ribeirão Preto e, em seguida, a Campinas? 380 km

06 - Se um carro vai de Pirassuminga a São Paulo e retoma a Pirassuntinga, qual é o deslocamento escalar e a distância percorrida por ele?
Deslocamento escalar = 0 ( saiu e voltou para o mesmo lugar )
Distância percorrida = 420 km

7 - Um caminhão passa às 7 h pelo km 50 e às 12 h do mesmo dia pelo km 350.
a) Qual foi a velocidade escalar média desse caminhão nesse percurso ?

V = Ds / Dt V = (350 – 50) / (12-7) V = 300 / 5 V = 60 km / h

b) Sabendo-se que o limite de velocidade nessa estrada é 80 km/h, é possível garantir-se que em nenhum momento essa velocidade foi ultrapassada ?

Não é possível garantir nenhum valor para a velocidade durante o movimento, apenas a velocidade geral, VELOCIDADE MÉDIA.

08 - Uma pessoa sai de carro de uma cidade A, às 10 h, e dirige-se para uma cidade B, distante 400 km de A, lá chegando às 15 h do mesmo dia. Durante a viagem, ela parou durante uma hora para almoço e abastecimento. Com base nessas informações, assinale certo ou errado.
Errado I. 0 tempo da viagem foi 4 h. Dt = 15h – 10h = 5h
Certo II. A distância percorrida pelo carro foi 400 km. Ds = 400 km
Errado III. Em nenhum momento, o carro ultrapassou o limite de 100 km/h. não é possível afirmar Certo
IV. A velocidade média da viagem foi 80 km/h. v = Ds / Dt v = 400 / 5 v = 80 km/h Certo V.
É muito provável que em determinados trechos o carro tenha desenvolvido uma velocidade superior a 100 km/h. é possível afirmar que tenha desenvolvido velocidade superior e inferior.

09 - Em uma avenida de uma cidade, existem semáforos regularmente espaçados a cada 500 m. Se em todos os semáforos a luz vermelha (sinal de parada) permanece acesa durante 40 s, qual deve ser a velocidade média, em km/h, para que um carro não pare nos semáforos dessa avenida?
v = 500 m / 40 s = 12,5 m/s
assim, v = 12,5 x 3,6 = 45 km /h => v = 45 km /h


10 - A distância entre duas cidades é 240 km. Um automóvel faz esse trajeto em duas etapas de 120 km cada. A primeira, com velocidade média de 60 km/h e, a segunda, com velocidade média de 40 km/h. Com base no texto, responda: Dt = Ds / v

a) Quanto tempo ele "gastou" na primeira etapa?
Dt = 120 / 60 = 2h E na segunda etapa? Dt = 120 / 40 = 3h

b) Quanto tempo demorou a viagem?
2h + 3h = 5h

c) Qual foi a velocidade média de todo o trajeto?
v = Ds / Dt v = 240 / 5 v = 48 km/h

d) Se o carro faz 10 km com 1 litro de combustível, quantos litros de combustível foram gastos na viagem?
Durante a viagem de 240 km serão necessários 240 / 10 = 24 litros 10 km = 1 litro 240 km = x x = 240 / 10 = 24 litros

FONTE:
http://www.ufsm.br/gef/Cinema01.htm
http://www.mundovestibular.com.br/articles/4242/1/CINEMATICA-ESCALAR/Paacutegina1.html
http://www.materiaprima.pro.br/nd/exercicios/execinema.htm
http://educacao.uol.com.br/fisica/ult1700u28.jhtm

5 comentários:

Bruna Silva disse...

oi meu nome é Bruna e estou no ultimo ano do ensino fundamental e estou aprendendo física bom gostaria de tirar uma duvida.
O meu professor passou um exercício que diz assim Qual é a distância em metros,percorrida em 50 segundos por uma tartaruga com velocidade média de 10centímetros/segundos?

Loja Supernatural disse...

Bruna!
10 cm - 1s
x cm - 50s

x=500cm = 0,5m

Bruna Ribeiro Rech disse...

Uma pessoa percorre a pé 600m em 10min. qual é a Vm desta pessoa em m/s? e em km/h?

Elísio disse...

Parabéns pelo BLOG. Gostei muito!

Unknown disse...

x = 500 cm = 5m correto!!

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